19 ноября в 16:30 состоится очередное заседание семинара «Компьютерная алгебра». Руководитель семинара – д.ф.-м.н. С.А. Абрамов.
Аннотация
Доклад посвящен проблемам разработки алгоритмического и программного обеспечения символьных вычислений для построения и исследования управляемых компартментальных моделей динамических систем. Рассмотрены случаи, когда интенсивности переходов из одного компартмента в другой являются постоянными и изменяющимися. Предложены методы реализации компартментальных моделей с управлением на основе аналитического и имитационного подходов. Для имитационной реализации компартментальной модели разработан алгоритм символьных вычислений с представлением состояний на основе дискретного марковского процесса. Для аналитической реализации предложен алгоритм символьных вычислений для построения соответствующих систем обыкновенных дифференциальных уравнений с учетом управляющих воздействий. Разработан специализированный язык (DSL, Domain Specific Language) для формального описания управляемых компартментальных моделей. В качестве примеров рассмотрены обобщенные динамические модели эпидемиологии. Представлены результаты вычислительных эксперименты по расчету траекторной динамики с учетом управления, выполнен сравнительный анализ траекторной динамики для аналитической и имитационной реализации обобщенных эпидемиологических моделей. Программное обеспечение для реализации новых алгоритмов символьных вычислений реализовано с применением языка Julia и соответствующих библиотек. Результаты могут найти применение в задачах построения и исследования компартментальных моделей управляемых систем эпидемиологии, экологии, химической кинетики.
Заседание семинара будет проходить в дистанционном режиме через Zoom. Ссылка для подключения будет направлена участникам семинара по электронной почте. По вопросу участия в семинаре просьба обращаться по электронной почте: moscowcaconf@gmail.com
