18 марта в 16:30 состоится очередное заседание семинара «Компьютерная алгебра». Руководитель семинара – д.ф.-м.н. С.А. Абрамов.
На заседании семинара будет представлен доклад на тему:
«О символьном суммировании и улучшении сходимости тригонометрических рядов»
Автор доклада:
К.Ю. Малышев, РУДН
Аннотация доклада
В докладе рассматривается задача получения конечного выражения для суммы тригонометрического ряда. Изучен случай, когда коэффициент разложения является рациональной функцией номера гармоники. Для данного случая предложен алгоритм суммирования, основанный на теории обобщенных функций. С помощью этой теории вопрос о представимости суммы ряда Фурье в кусочно-элементарных функциях удается свести к классической задаче интегрирования в элементарных функциях по Лиувиллю. Формулируются достаточные условия представимости суммы в элементарных функциях вещественной переменной, и обсуждается улучшение сходимости ряда в ситуации, когда эти условия нарушены.
Рассмотрен вопрос о зависимости результата суммирования от используемого пространства обобщенных функций. Некоторые из полученных результатов реализованы в виде функций в системе компьютерной алгебры Sage.
Заседание семинара будет проходить в дистанционном режиме через Zoom. Ссылка для подключения будет направлена участникам семинара по электронной почте. По вопросу участия в семинаре просьба обращаться по электронной почте: moscowcaconf@gmail.com
